距离的立方之比。设地球和小行星的公转周期分别为T和TI，那么便有 T2 a3 a 1 T 1 = 1 即 =3( 1 )2 T2 a3 a T
即小行星与地球的轨道半径的比值，可以通过二者的周期之比得出。而天体周期的测定，相对说来是比较简单的。 若得两个未知量（al和a）的差值和比值，如 ìa a=m ï 1 í a1 n ï = îa 那么，这两个未知量可以解二元一次方程组而求得。 近年来，人们用雷达测定金星与地球的距离，进而推算出日地距离很新值为1.49597892×108km。
已知日地距离，就可以根据太阳的视半径，推算其线半径（图2—11）。太阳的平均视半径为16′（这个角度是容易测定的）。如日地距离为a，太阳半径为R，那么便有 sin16′＝Ra R＝149600000×stnl6′＝700000km这个数值相当于地球半径的109倍。 由太阳的半径可知，其表面积是地球表面积的12000倍；太阳的体积为地球体积的1300000倍。 太阳是太阳系的中心天体。其质量可以通过行星（如地球）的运动来测定，因为绕转运动是由中心天体的引力造成的，而引力大小同它的质量有关。 一个作圆运动的物体，必受一个向心力的作用。按物理学定律，向心力（J）的大小，与运动物体的质量（m）和速度（V）的平方成正比，而与圆的半径（R）成反比，即 J=mVR2
图2—11太阳大小的测定 地球半径（r）对太阳所张的角，是太阳的地平视差，在地球半径已知条件下，据此推算日地距高a；太阳半径（R）对地心所张的角，是太阳的视半径，在日地距离已知条件下，据此推算太阳的线半径R 对地球绕转太阳而言，这个向心力正是太阳对地球的引力，式中的m便为地球质量，V即地球公转速度，R则为地球的轨道半径。 按牛顿的万有引力定律，引力的大小与两物体的质量乘积成正比，而与两者的距离平方成反比。如以m和M分别表示地球和太阳的质量，R为日地距离，那么，太阳与地球间的引力为
Mm
F=GR2
式中的G为引力常数。 我们知道，地球轨道的偏心率很小，地球绕太阳公转，可近似地看作圆周运动。换句话说，太阳对地球的引力，正好就是地球绕太阳运动所需的向心力。于是有 mV2GMm
R=R2
等式两边消去m后，得太阳的质量 M=RVG2
式中的R、V和G都是可以测定或已知的：
日地平均距离R＝1.496×1011m；
地球公转平均速度
V＝2.978×104m/S; 万有引力常数G＝6.67×1011N·m2/kg2。将这些数值代入上式，便得太阳质量M为
M＝1.989×1030kg，或1.989×1027t
这个数字相当于地球质量的33万余倍，或全部行星质量总和的745倍。 同理，地球（行星）的质量，可以从月球（卫星)的绕转情况推得。 求得了太阳的质量，就有条件根据太阳的大小推算它的平均密度和重力。太阳的平均密度为1.41g/cm3，约为地球平均密度（5.52g/cm3）的l/4。但太阳各部分密度差异悬殊，外部密度很低，而核心密度可高达160g/Cm3，是钢锭密度的20倍！太阳表面的重力加速度为27.4m/s2，相当于地面重力加速度（9.8m/s2）的27.9倍。
§203—2太阳的热能、温度和热源 太阳是地球和整个太阳系光和热的主要源泉。大半个世纪以来，人们精密地测定了太阳辐射的能量，其方法和步骤如下： 人们能够直接测定的是地面上所得到的太阳辐射热量。根据长期积累的观测资料，平均说来，在日地处于平均距离，太阳光垂直照射并排除大气影响的条件下，地面上单位面积（cm2)每分钟所接受的太阳热量为8.16焦耳，即816J/(cm2·min）。这是一个重要的数据，被称为太阳常数。 地面上单位面积所得太阳热量既经测定，就有可能据此推算太阳辐射的总量。设想有一个以太阳为中心，以日地平均距离为半径的巨大球面，它的总面积达4л×1.496×108km2＝2.83×1027Cm2。这个球的内表面的每一点同太阳的距离，都等于日地平均距离，并且处处与太阳光垂直，它把全部太阳辐射如数吸收。这个球面积乘以太阳常数，便得到太阳辐射总量，其值为3.826×1026J/s。这个热量足以使覆盖地表150km厚的冰层，化成0℃的水。 在这个巨大能量中，地球得到多少？按类似计算方法，它等于地球大圆面积上所接受的热量。地球大圆面积为л（6.371×108）2＝1.27×1018cm2，乘以太阳常数得1.74×1017/s。这个数量仅占太阳辐射总量的22亿分之一。对太阳来说，这是微不足道的；但对地球来说，则是举足轻重的。 太阳放射如此巨大的能量，其温度自然是很高的。推算太阳的温度有如下二方面线索： 太阳的温度同它所辐射的热量有关。上述3.826×l026J/s的热量，是从整个太阳表面发出的。根据太阳的半径，不难推算它单位面积发射的功率，其值为6.284×103J/（cm2·s）。按物理学的斯忒藩—玻耳兹曼定律，对于完全不透明物体，每平方厘米每秒所发出的能量，同它的绝对温度的4次方成正比。太阳表面并不是绝对黑体，但和黑体差不多，把这个定律
应用于太阳，得出太阳的温度为5770K，即约5500℃。用这个方法求得的温度称有效温度。 太阳的温度同它所辐射的光谱有关。黑体发出的辐射随温度而变化：温度升高，总辐射量增大；同时，辐射能量很高峰的波长变短，犹如随着炉温的升高，炉火的颜色由红转橙，逐渐变白的情形一样。只要测定太阳能量随波长的分布，就能求得太阳的温度。用这个方法测定的温度，称为辐射温度；其值与有效温度相仿，在5700K以上。 上述温度是根据太阳辐射推算的，而太阳辐射来自它的光球，所以，这个温度只是太阳的表面温度，即光球温度。太阳的不同部分有不同的温度。在光球以内，温度随深度而增加。据天体物理学的理论推算，太阳核心的温度高达1500万度，这是整个太阳很高温度的所在。在光球以外，还有色球和日冕，那里的温度随高度而增加：在2000kｍ高度上，色球温度约为10万度；而日冕温度可高达100万度。 太阳具有1500万度的中心温度和每分钟23436亿亿亿焦耳的能量输出，说明太阳是一个强大的产能系统。如此巨大的能量从何而来？如果是燃烧过程，即使太阳是一个优质煤球，按目前的功率发射能量，估计不到1500年就会熄灭。然而，太阳像现在这般发射能量，已有几十亿年之久。 太阳能源的探索经历了一个漫长的过程。人们先后提出过不少解释，如重力收缩说，陨星假说，天然放射性等。但计算表明，这些都不能令人信服地说明太阳能量的来源。直到本世纪初，爱因斯坦创立相对论以后，太阳的能源才找到正确的答案。从本质上说，太阳不是“燃烧着”的一团火，而是一座热核反应炉： ——太阳的产能过程是太阳内部的核反应过程。在太阳内部上千万度高温和高压条件下，物质的原子结构遭到破坏，电子被剥离了原子核，一部分原子核获得极高的速度，能够克服原子核之间的电斥力，使较轻的原子核聚合成较重的原子核，并在聚变过程中释放出巨大的能量。这种以粒子在高温条件下的高速运动为条件的核反应，叫做热核反应。另外，物质要高度密集，才能使核反应持续进行下去。 ——太阳的产能方式是由物质的质量转化而来。按照相对论，质量和能量可以互相转化。爱因斯坦的一个重要贡献是，他把质量守恒定律和能量守恒定律，统一为质、能守恒定律，两者之间存在如下的当量关系：
E＝mc2
式中E是能量，以焦耳为单位；m是质量，以千克为单位；c是光速，以m/s为单位，它在真空中的传播速度为30万km/s，即3×108m/s。
爱因斯坦提出的这个质能公式，启发了后继研究者，打开人类释放核能的奥秘之门。根据这个公式，很容易得出，同1克物质相对应的是9×1013焦耳的能量。这相当于1万吨煤全部燃烧所放出的热量！ 太阳内部进行的热核聚变，是4个氢原子核结合成1个氦原子核的过程。我们知道，1个氢核质量是1.0078个原子质量单位①，而氦核质量为4.0015单位。因此，在一次反应中有△m＝4×1.0078－4.0015＝0.0276单位的质 量损耗。据此推算，1克氢聚变为氦，只造成40.0276´10078.＝0.00684g的质量
①科学上取C 原子质量的十二分之一为原子质量的单位。
损耗，而对应产生的能量为6.21×1011J。它可使1500吨水从0℃加热到100℃。这样的过程比化学反应过程释放的能量大100万倍，这便是太阳能够持久地进行强烈辐射的源泉。 ——太阳的产能中心在太阳的核心区域。那里存在着1500万度的高温和高压条件。所产生的能量主要靠辐射方式，通过原子的反复吸收和反复发射，辗转传递到太阳表面。 要维持3.826×1026J/s的辐射，太阳每秒要消耗6.2×108吨的氢核燃料，其中有069％的质量，即每秒430万吨的物质在聚变中消失。它不停地发射光和热，而没有外界补充能量，天长地久，总会有一个时候，太阳的核燃料耗尽，核火熄灭，很终难免消亡。宇宙间一切事物，都是在不断地发展和变化着的，都有其发生、发展到消亡的过程，太阳也不例外。但这是非常遥远的将来。要知道太阳的总质量达2×1027吨，而且绝大部分的组成物质是氢，太阳像目前那样稳定地发光，将持续几十亿年之久！人们没有必要为太阳的“能源枯竭”而焦虑。 §203－3太阳的大气 5770K以上的高温，意味着太阳是一团灼热的气体球，并无地球那样的固体表面，也就无所谓相对于固体表面的大气层。而且，由于高温，太阳的气体也不同于地球大气。地球大气是有分子组成的，太阳大气则因高温电离成等离子体①。这里所说的太阳大气，是指它的可以直接观测的外部层次。至于太阳的内部情形，由于那里物质吸光本领很强，太阳内部产生的辐射，全部被它自己的物质吸收，因而无法被直接观测到。 太阳大气可分光球、色球和日冕三层： ——光球是太阳大气的低层，厚度约500km。它之所以被叫做光球，是由于它的明亮。前面说过，太阳内部产生的辐射，都被它自己的物质吸收。只有光球发射的光，才能透过这一薄层向空间传播。因此，光球在天球上就成为具有明确轮廓的圆面，即明亮的太阳光盘。人们在日常生活上往往把太阳光球看作太阳整体。 光球的有效温度为5770K，密度只有地面大气的万分之几；到光球上层，温度降低为约4000K，密度减小到地面大气的十万分之一。就我们日常生活的意义来说，太阳大气十分灼热而又稀薄得令人窒息。 ——色球是太阳大气的中层，厚度约2000km。色球的亮度仅及光球的千分之一，因此，它的微弱光辉总是被光球所掩没。只有在日全食的短暂瞬间，当太阳光球全部被月轮遮蔽时，色球才表现为阴暗圆面周围的玫瑰色花边，色泽鲜艳，故称色球。仔细观看，色球的边缘不像光球那样清晰整齐，而是呈锯齿状，由许多细小的“火舌”组成，也叫针状体。它们不断产生，又不断消失。 色球的物质密度比光球低得多，但却比光球更热。它的底层约为1万度，高层可达几万甚至几十万度。这种奇怪的温度逆升现象，目前还没有完满的解释。色球的结构和物理状态十分复杂。 ——日冕是太阳大气的外层，延伸范围很广，可达太阳半径的几倍甚至十几倍，没有明确的上界。日冕色清白、淡雅，但亮度很弱，仅及色球的千
①在高温下原子变为离子的过程叫电离。离子就是原子得到电子或失去电子。太阳大气的主要成分是电子和氢原子核（质子）。电子带负电，质子带正电，但从总体上看，正电量和负电量相等，所以叫等离子体。
分之一，肉眼只有在日全食时才可见到，形状和大小变幻无定。 日冕的密度极低，温度却很高，达百万度以上。目前，人们还不了解日冕为什么有如此高的温度？但这一事实说明，日冕的稀薄物质是以极高的速度运动着，例如，那里氢核运动的平均速度达每秒220km，以致一部分粒子能够摆脱太阳重力，奔向广漠的行星际空间，这种现象叫日冕膨胀。 由于日冕高速膨胀，行星际空间不断地得到从太阳喷发出来的高速粒子流，称为太阳风。太阳风同日冕本身一样，几乎不含有热量。其带走的质量损失与太阳总质量相比，微乎其微，不影响太阳结构和演化。太阳风吹遍整个太阳系，尽管物质十分稀薄，但仍十倍于星际空间的物质密度，并对行星造成一些重大影响。地球离太阳近，首当其冲。在太阳风作用下，面对太阳的半个地球磁场，被压缩在一个较小的范围内；而背太阳的半个地球磁场，扬起一条长长的磁尾（详见§606－4）。 §203－4太阳活动 太阳是一颗基本稳定的恒星。它的辐射总量（大部分是可见光）变化甚微。然而，它的外层大气受太阳磁场的支配，处于局部的激烈运动中，称为太阳活动。从某种意义上说，太阳活动可以通俗地比喻为太阳的“天气变化”，它使得太阳辐射在紫外线和X射线波段，有大幅度的起落。太阳大气有时比较平静，叫宁静太阳；有时变化激烈，叫扰动太阳。所谓太阳活动，主要是指扰动太阳的活动状况。 扰动太阳的很明显的标志是黑子。黑子是出现在太阳明亮光盘上的暗色斑点。黑子其实不黑，只是其温度比周围光盘低一些（约为4500K），在明亮的光球反衬下，才呈现暗色。如果能看到黑子本身闪光的话，其亮度要比弧光灯强。黑子的大小不等，形状各异，大多成对或成群出现。它们不断产生和成长，也不断衰竭和消逝。小黑子出现仅几个小时，大黑子群可持续数月。黑子出现的范围，多半限于日面南北纬5°—25°之间，赤道和高纬区域甚少；而且，黑子出现的区域在这个纬度带内定期往返。对黑子进行连续观测可以看出，它们都会缓慢地从太阳光盘的这一边移动到另一边，形状也发生相应的改变（图2－12）。当年伽利略就是根据黑子的这种移动和变形，确信太阳也有自转，其赤道部分自转一周约需25日。 图2－12黑子的位置和形状，随太阳自转而变化 黑子是什么？一般认为它是太阳表面剧烈活动所激起的气旋涡；也有的认为是膨胀着的大气团，因膨胀造成温度下降而使亮度变暗。但是，要使一个大黑子（直径可达20万km）能够抵消周围高温区传递进来的热量，长期保持其“低温”，必须有一个巨大的“热泵”才行。关于黑子生成的机制，尚未得出一个公认的理论，但普遍认为它与那里的强磁场有关。 围2－13太阳黑子的变化周期 同样使人们难以理解的是，黑子的盛衰有一个11年轮回的周期，称为太阳活动周期（图2－13）。黑子极盛时，意味着太阳活动特别强烈，天文学上把这个年份称为太阳活动峰年；黑子很少时，太阳显得很宁静，是太阳活动的谷年。国际上规定，以1755年的黑子数很低开始的11年周期为第1号，依次排列出以后各个11年周期的号数。照此顺序，从1997年起，太阳黑子活动开始进入第23号的11年周期。
太阳活动种类繁多，除黑子外，还有光斑、耀斑、口珥及日冕膨胀等。这些形形色色的变化，大体上都随黑子的变化而同步起落。这表明，太阳活动实际上是一个整体。光斑是光球上明亮的斑点，常出现在日轮的边缘，说明它存在于光球的上层，可能是光球上更炽热的气团。耀斑亦称色球爆发，是太阳大气极小区域内发生的爆发性能量释放现象，表现为日面上局部区域的突然增亮，一般只能用氢和钙单光观测，特大的耀斑在连续光谱区也能见到。耀斑通常出现在黑子群上部的色球中。日珥是从色球不断喷射出来的火焰状物质，形态绰约多姿，千变万化，肉眼只有在日全食时才能观测到。 在所有太阳活动中，很强烈和对地球影响很大的要算耀斑。它的特征是来势猛，能量大。一个大的耀斑从诞生到消失，一般历时仅一、二十分钟，但它释放的能量，相当于100亿颗百万吨级氢弹爆炸的威力。巨大的能量释放，引起局部区域的瞬时加热和各种电磁辐射和粒子辐射的突然增强，除可见光外，有紫外线、红外线、X射线、υ射线、高能粒子及宇宙线等。这些“品种”繁多、令人眼花缭乱的辐射，在短时间内倾泻而出，穿过日地空间到达地球，引起异常的地球物理现象。强烈的短波辐射会破坏地球大气电离层的结构，使电离层的电离度增高，电波吸收加强，从而影响地面的无线电通讯，甚至导致全部中断。这对军事、通讯部门是一种严重的威胁。高能粒子流（速度可达每秒数百或近千km）到达地球附近时，扰乱了地球磁场，引起磁针剧烈颤动，就像地球磁场突然卷起一场风暴，称为磁暴。这时，罗盘失去了它的作用，甚至连飞翔中的鸽子也会失去辨别方向的能力。一部分高能粒子受地球磁场所迫，沿着磁力线向地球的南北磁极大量降落，与高层大气的原子和分子撞击，激发出绚丽多姿的极光。近期的理论又认为，粒子的主要作用不是与大气质点碰撞，而是在地球周围形成电场，由此引起放电现象，产生极光。此外，太阳活动对气象、水文和地震等现象也会产生复杂的影响，甚至某些疾病的流行也与之有关。 由此看来，耀斑的出现是扰动太阳的更加直接和重要的标志，它已成为当前太阳研究的主题之一。
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