和太阳始终处于它们共同质心的相反两侧：当地球在共同质心的这一侧转过一定的角度，太阳便在另一侧转过同样的角度；地球环绕共同质心一周，太阳也环绕它转动一周。二者方向相同，周期相等。当然，由于其它行星（特别是木星）的存在和作用，太阳所环绕的不是日地的共同质心，而是太阳系的共同质心。 我们知道，太阳和地球的质量非常悬殊，因此，它们的共同质心，十分接近太阳中心。具体地说，太阳质量是地球质量的333400倍，日地共同质心与太阳中心之间的距离，仅值日地距离的l/333400，即约450km。这对于具有70万km半径的太阳来说，是微乎其微的。因此，把地球公转当作地球单纯地绕太阳运动，还是十分接近事实的。 地球公转有多方面的物理证据。它们是：恒星周年视差、光行差和多普勒效应。恒星的周年视差，是地球在轨道上的位移对于恒星视位置的影响；恒星的光行差，是地球的轨道速度对于光行方向的影响；多普勒效应则是地球的轨道速度对于星光频率的影响。它们从不同侧面证明了地球的公转。 §304—1恒星周年视差 从不同地点观测同一目标，这个目标就会有不同的方向，即在它的背景上有不同的位置。不同方向之间的夹角称为视差。这种由于观测者的位移，而使目标方向发生改变的现象，叫做视差位移。地球绕太阳公转，在空间走过一个直径为3亿km的圆形轨道。这样巨大的位移，势必引起恒星相对于无限遥远的天球背景的视差位移。地球公转以一年为周期，恒星的视差位移也以一年为周期，并且被称为周年视差。地球公转轨道是封闭曲线，恒星在天球上视差位移的路线也是封闭曲线，其具体形状则因恒星的黄纬而不同（图3—21）。 在南北黄极，恒星周年视差位移的路线与地球轨道相同（近似圆形）；在黄道上，则成为一段直线。在其它黄纬，恒星周年视差路线都是椭圆，并被称为周年视差椭圆：愈近黄极，椭圆的扁率愈小；愈近黄道，扁率愈大。 图3—21恒星年视差椭圆椭圆的偏心率因恒星的黄纬而不同：在黄极是正圆，在黄道是一直线，其余都是椭圆。不论偏心率大小如何，圆的半径， 椭圆的半长轴和直线的一半，都是恒星年视差。 为了说明恒星周年视差的大小，人们设想，把在太阳上观测的恒星在天球上的位置，作为它的平均位置。从地球上观测到的恒星的实际位置，同这个平均位置比较起来，总存在一定的偏离。偏离的大小，则因地球的轨道位置而不同。当日地连线（即地球轨道半径）同星地连线相垂直时（这种情况每年有二次），同一恒星的视差位移达到极大值（图3—22）。这个极大值便被称为该恒星的周年视差，或简称年视差。 图322恒星年视差的大小 当地球轨道半径垂直于星地连线时，同一恒星的视差位移达极大值，被称为该恒星的年视差。 图323恒星年视差的演示 恒星年视差既是天球上的一段弧（视差椭圆的半长轴），也是地球轨道半径对于恒星所张的一个角。这个角是太阳、地球和恒星所构成的直角三角形的很小的一个内角。在这里，恒星距离D（即日星连线）是这个角的斜边，
地球轨道半径α是它的对边。后者对前者的比值，就是恒星周年视差（л）的正弦，即 sinp=Da
日地平均距离是不变的，因此，恒星年视差的大小，决定于恒星的距离：恒星愈远，其年视差便愈小。故恒星年视差的测定，也就成为测定恒星距离的基本手段。 由于л角度很小，正弦可以近似地用它所对的弧度来表示，即sinл＝л，于是得
a
p=D
1弧度=360°/2л=57.3°＝3438＇=206265＂。所以，式中的л若以角秒表示，并记作л＂时，则得 л″=206265Da
如恒星的周年视差为1秒（л＂=1），那么D＝206265 α该恒星的距离被称作1秒差距，意即周年视差为1″的恒星的距离，用符号PC表示。这是继天文单位和光年之后，被天文学家们采用的又一个距离单位。这个单位的优点在于，它把恒星的距离同它的年视差直接联系起来，二者之间存在一个简单的数量关系：若D以秒差距为单位，那么便有： л'=D1或D=p1'
即恒星距离的秒差距数与其周年视差的角秒值互为倒数（图3—24）。恒星的周年视差一经测定，便立刻得出其距离的秒差距数。这样，天文工作者不必作复杂的计算，便能把所测得的视差值，直接换算为距离。所以，秒差距是用来表示恒星距离的很方便的单位。在专业天文工作中，它比光年应用得更广泛。 由于恒星的距离极其遥远，它们的周年视差都很小，以致绝大多数恒星的年视差，连现代的光学仪器也无法测定。它曾经成为哥白尼“日心”体系发展的“很后一个障碍”。直至哥白尼死后近三个世纪，才由德国的白塞耳（1784—1848），英国的亨德逊（1798—1844）和俄国的斯特鲁维（1793— 1864）三位天文学家，差不多在同时测定了较近恒星的周年视差，列表如下： 很先测定的恒星的周年视差 观测者 测定恒星 测定年代 所得数值 现代测定值 观测地点 白塞耳 天鹅座61 1838 0.314″ 0.30″ 加里宁格勒 亨德逊 半人马座α 1839 0.98″ 0.76″ 好望角 （南门二） 斯特鲁维 天琴座α 1839 0.261″ 0.124″ 塔尔多 （织女）
恒星年视差的发现，是天文史上一项卓越的成果。有人对此作了一个形象的比喻：天文学家巧手所抛下去的“测深锤”，第一次到达了“海底”。
半人马座α（南门二）是距我们很近的恒星，故有“比邻星”之称。它的年视差仅0″.76。这个角度是如此之小，相当于在5千米外来看一枚分币所张 的角度。它的距离为2060.76265=272000AU。 图3—24恒星年视差与恒星距离恒星愈远，其年视差愈小。若年视差以角秒为单位，距离以秒差距为单位，那么，二者互为倒数。 为使对恒星的距离有一个明晰的概念，我们不妨作一个比喻：假如把日地距离当作1米，也就是说，把距离缩为1500亿分之一。在这样的尺度下，太阳成了一颗直径为1cm的弹子，即像樱桃那般大小；地球、水星、金星和火星等类地行星，要藉助放大镜才能看清楚；位于太阳系边缘的冥王星像一粒尘埃，在40m远的地方绕太阳运行。可是，在同一尺度下，离我们很近的那颗恒星，却远在270km以外（这段距离相当于天津—山海关的路程）！回头来看我们的太阳系，在广漠的宇宙空间是何等地“渺小”了。 §304—2光行差 地球公转的另一个物理证据是光行差。它是地球轨道速度对于光速的影响。地球沿轨道运动，使它与恒星发生相对运动。地球向某一恒星接近，在相互关系上，也可以看作该恒星向地球接近。在地球上的观测者看来，来自恒星的光线，既以每秒300000km的速率投向地球，同时，又以每秒30km的速率作平行于轨道面的运动。这样，地球上所看到的星光的视方向，实际上是这两种运动的合成方向，因而不同于星光的真方向。视方向与真方向之间存在着一定的偏离，这就是恒星的光行差位移。 为简单明了起见，试以“雨行差”为例来作说明：假定有人在雨中举伞行走，又假定这时没有 图325雨行差 行人跑得愈快，雨伞愈应向前方倾斜。 风，雨滴严格地沿垂直方向落下，其速度为V；行人则以速度v向前行走。这样，原来朝头顶落下的雨滴，却被行人“抛置脑后”；而本来应当落到他前面的雨滴，此刻正打在他的身上。于是，在行人看来，雨滴似乎改变了方向，迎面斜落。这时，他必须把手中的伞稍微向前倾斜，才不会使他的衣服被淋湿（图325）。显然，行人跑得越快，越是应该把雨伞向前倾斜，并且很容易决定这个倾角的值： tgq=Vn
光行差的道理酷似上例中的雨行差。设想把地球连同观测者代替上例中的行人，以v＝30km/s的速度沿轨道运动；把瞄准恒星的望远镜比作行人举着的伞，星光则代替了雨滴，其速度V=300000km/s。由于地球的轨道速度，使观测者不得不把望远镜的镜筒，稍微向地球公转方向倾斜一点，去接收改变了方向的星光。所不同的是，后者的二种速度相差悬殊，所以，星光偏离的角度很小。其值同样可用上式来确定，即
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tgq=300000=00001. q=2047.' 这个角度被叫做光行差常数，它与恒星的距离无关。 由于光行差位移，恒星的视位置，用地球公转的方向表示，总是偏向真
位置的前方。地球公转不断地改变方向，恒星视位置也跟着绕转它的真位置；地球公转以一年为周期，恒星视位置绕转其真位置也以一年为周期，恒星视位置的绕转路线，被叫做光行差轨道，其形状则因恒星的黄纬而不同。在南北黄极，光行差轨道是半径为20＂的圆（与地球轨道形状相同）。在黄道上，它变成长度为20″×2的一段直线。在其它黄纬，光行差轨道都是半长轴为20″的椭圆：愈近黄极，椭圆扁率愈小；愈近黄道，椭圆扁率愈大（图326）。 光行差是由英国学者布拉德雷（1692—1762）所发现。他的初衷是为测定恒星的周年视差，却于失败中意外地发现了光行差。1725年，他测出天龙座v（中名天棓四，通过格林尼治天顶）有以一年为周期的20″的微小位移，可是位移的方向与预期的视差位移不同。他成功地解释了这种物理效应，并把它定名为光行差。 图327是恒星年视差（左）与光行差（右）的比较：图中的ABCD表示地球的轨道位置，二图相同；abcd表示恒星在天球上相应的视位置。在年视差图中，恒星的视位置沿轨道半径方向，偏离其平均位置；而在光行差图中，恒星的视位置沿轨道的切线方向，偏离其真位置。二者的偏离方向有90°之差。 图326光行差椭圆 恒星的黄纬愈高，光行差椭圆的偏心率愈小（与恒星年视差椭圆相同）；但光行差大小恒为20＂（光行差常数），与恒星的距离远近无关。 奇怪的是，从丹麦天文学家雷默（1644—1710）于1676年测定光速，到1725年布拉德雷发现光行差，相隔达半个世纪之久，竟没有人想到，光的传播速度对恒星视位置所产生的这种极其简单的影响。 图327恒星年视差（左）与光行差（右）的比较图示表明：恒星视位置的偏离方向，二者有90°之差。 此外，地球绕太阳公转，使地球与恒星发生相对运动。对于特定的时间来说，地球向一部分恒星接近，而从另一部分恒星离开；对于特定的恒星来说，地球半年向它接近，半年从它离开。总之，地球公转使恒星谱线以一年为周期，交互发生紫移和红移。这是多普勒效应在地球公转中的表现，也是地球公转的第三个物理证据。
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