样看来，太阳的周年运动，是恒星周年视差的一种特例。 太阳周年运动是地球公转很明显的后果，它从各个方面反映了地球绕太阳公转的具体细节。首先，太阳周年运动的路线——黄道，如实地反映了地球轨道平面在天空中的位置。例如，黄道和天赤道有23°26′的交角（黄赤交角），说明地球轨道平面同它的赤道面成23°26′的交角。其次，太阳的黄道位置，真实地反映了地球的轨道位置。例如，每年冬至（12月22日），太阳到达黄道上的很南点，说明这时的地球位于其轨道的很北点。此外，太阳周年运动的方向、周期和速度，分别反映了地球公转的方向、周期和（角）速度：其方向向东，周期为1年，平均（角）速度为每日约59′。 图3－30面速度不变（开普勒第二定律）的几何证明： △ABS=△BCS（等底同高） △BCS=△BES（同底等高） 图331太阳周年运动的演示（这个演示可与恒星年视差的演示同时进 行） 为了表示太阳在周年运动中到达的黄道位置，我国传统历法按太阳黄经，把黄道等分为24弧段，全年相应地分为24时段，都叫做二十四气。各气的弧段相等，每气合黄经15°；由于太阳周年运动速度的变化，每气的时段长短不齐，平均每气为15.2184日。为了同样的目的，西方天文学按太阳黄经，把黄道等分为十二宫，分别以黄道十二座命名①；每宫跨黄经30°，相当于我国的二个节气。二十四气和十二宫的划分，都以春分点为起点。二者的对应关系如图332。 在我国文献上，二十四气通常是指24个交气时刻，与之相对应的是黄道上的24个等分点。二十四气中，很重要的是春分、秋分和冬至、夏至，合称二分二至；相应地，在黄道24点中，很重要的是春分点、秋分点和冬至点、夏至点，合称二分点和二至点。② 图332二十四气和十二宫两种划分都是为了表示太阳在周年运动中的黄道位置，二者有对应关系（图内的度致表示太阳黄经）。 §3063行星同太阳的会合运动 地球和行星都绕太阳公转。它们的轨道大小和周期长短各不相同。从运动着的地球上来看行星的运动，是一种复合运动，行星表现出迂回曲折、错
①黄道十二宫和黄道十二座，名称一致，含义不同。十二宫匀分周天，每宫跨黄经30°，十二座则范围大 小不一。黄道十二宫各有一个起点，分别叫做各宫的第一点，合称黄道十二点，且都有各自的专用符号。 黄道十二点中，很重要的是白羊宫第一点（(）、巨蟹宫第一点（(）、天秤宫第一点（(）和摩羯宫第一点 （(）。它们分别相当于春分点、夏至点、秋分点和冬至点。黄道十二宫的划分，始于二千余年前。当时 的白羊宫起点（春分点）位于白羊座。从那时到现在，春分点已西移了30°，进入双鱼座。同样，巨蟹宫已 移入双子座，天秤宫已移入室女座，摩羯宫已移入人马座。不过，现在所用宫名仍沿袭古法。春分点虽已 移入双鱼宫，但仍把它当作白羊宫第一点，其余各宫也都一样。埃及人谚语：“黄道止于双鱼宫，就像埃 及止于地中海”。黄道十二宫与二十四气相对应。但是，它没有实际的天文意义。 ②春秋二分和冬夏二至的名称，是同季节相联系的，因而是属于半球性的。鉴于南北两半球季节相反，本 书以后在说明全球性问题时，为了使两半球的分至得到统一，将采用我国古代的南至和北至，以取代北半 球的冬至和夏至；并以升分和降分，取代北半球的春分和秋分（春分点和秋分点分别是黄道对于天赤道的 升交点和降交点）。但如果所涉及的问题仅限于北半球和我国的，那么，春秋分和冬夏至的名称，仍然是 适用的。
综复杂的视动。地球公转反映在天球上是太阳的周年运动。因此，行星和地球的复合运动，就表现为它们对于太阳的会合运动。 太阳和行星都沿黄道（带）运动。它们在天球上的位置，通常都用各自的黄经表示。它们之间的相对位置，就是它们的黄经差。当行星和太阳的黄经相等时，二者都处于地球的同一侧，就是行星同太阳会合，叫做行星合日，或简称合。这种情况是一切会合运动所共有的，故被称为“会合”运动。兹就这种运动的周期1以及行星在运动中的表现，分述如下： ——会合周期：行星合日是一种周期性现象。从这一次行星合日到下一次行星合日所经历的时间，叫行星的会合周期。会合周期的长短，取决于行星公转周期和地球公转（或太阳周年运动）周期。二者之间的具体关系，则因地内行星和地外行星而不同。 以地内行星为例，如图333所示，当行星位于P1，地球位于E1时，是该行星的第一次合日。地内行星的角速度远大于地球公转的角速度，当行星完成公转一周又继续运行到P2时，地球仅从E1公转到E2。这时，发生该行星的第二次合日（均指下合）。 设P、E分别表示行星和地球的公转周期，S表示行星的会合周期，则行星公转的角速度为360°/P，地球公转的角速度为360°/E。那么，在一个会合周期（S）的时间内，行星转过的角距离是 360° S=360° q （1） P 地球转过的角度为： 360° S=q （2） E 将（2）式代入（1）式，消去?，整理后得 1 = 1 1 S P E
同理，对于地外行星，则有： 1 = 1 1 S E P
上述二个公式表示，行星相对于太阳的会合速度1/S，就是行星公转速度1/P与地球公转速度1/E之差(图334)。以这个差值的速度绕转360°的时间，即为会合周期。会合周期公式之所以因地内行星和地外行星而不同，就在于前者的公转速度大于地球的公转速度，而后者的公转速度小于地球公转速度。 由上述公式可知，两天体的公转周期相差愈大，它们的会合周期便愈短；反之，则愈长。例如，火星和木星的公转周期，分别是地球公转周期的1.88和11.86倍，火星的会合周期长达779.94日，而木星的会合周期只有398.88日。 图333行星会合周期的推算 图334会合速度 角速度是周期的倒数。行星与地球的会合速度（1/S），就是二者的角速度（1/P和1/E）之差。左：地内行星；右：地外行星。——行星同太阳的相对位置的变化：在一个会合周期内，行星同太阳的 黄经差不断变化，它们的相对位置要发生一系列变化。这种变化又因地内行
星和地外行星而不同（图335）； 图335行星的会合运动（假定地球不动） 左：地内行星；右：地外行星 地内行星的轨道在地球轨道以内，因此，它同太阳的黄经差，被限定在某个限度内（且＜90°）。这个限度叫做大距（即很大的距角），分东大距和西大距。金星的大距为45°——48°。在地球上看来，它以这个幅度在太阳的东西两侧徘徊，“附日而行”。因此，金星总是以晨星或昏星的姿态出现在天空（图336）。当金星位于太阳西侧时，它于黎明前升起在东方，叫启明星。东方升起启明星，预示天将破晓。当金星位于太阳东侧时，它便在黄昏时耀辉于西天，继日而入，叫长庚星。我国很早的典籍《诗经》就有“东有启明，西有长庚”的记载。水星的大距为18°—28°，因距角太小，被阳光掩没，肉眼很难观测到。 地内行星的大距，既被限定在90°之内，因此，它们没有冲日；但有两次合日，距地球很近时叫下合，离地球很远时叫上合。 图336启明星（左）和长庚星（右） 图337行星的会合运动 左图为地内行星，右图为地外行星。与图335不同的是，本图在说明行星运动的同时，还考虑到地球的运动，使之更符合实际情况。 地外行星的轨道在地球轨道之外，它们同太阳的黄经差可以从0°—360°。在一个会合周期内，地外行星有一次合日和一次冲日：合日时离地球很远；冲日时距地球很近。它们没有大距，但有二次方照（距角为90°），分东方照和西方照。 地内行星的公转速度大于地球，它在天球上相对于太阳来说是东行，其会合运动表现为上合—东大距—下合—西大距—上合的依次出现和反复循环。地外行星的公转速度小于地球，它在天球上相对于太阳是西行，其会合运动表现为合—西方照—冲—东方照—合的依次出现和反复循环（图337）。这是行星“内外有别”的另一个方面。 图338行星的逆行 ——行星相对于恒星的视行：在会合运动中，行星在天球上还有相对于恒星的运动。在通常情形下，行星在恒星间自西向东运行，叫顺行。但是，当行星在其轨道上接近地球的时候，即下合前后的地内行星和冲日前后的地外行星，在天球上转变为向西运行，叫逆行；经过短暂时间后又恢复顺行。在由顺行转变为逆行，或由逆行转变为顺行的短时间内，行星在恒星间停滞不动，被称为留。这样，在一个会合周期内，行星的会合运动又表现为：顺行—留—逆行—留—顺行的依次循环。应当指出，在日心天球上，行星和地球的运动永远是顺行（向东），只有在地心天球上，行星才会发生逆行。这是因为，行星和地球的公转，存在着速度的差异。这种速度上的差异，在地球赶上和超越地外行星（冲日前后），或被地内行星（在下合前后）赶上和超过的短暂时间内，就表现为它们的逆行（图338）。 §3064月球同太阳的会合运动 月球在天球上有相对于太阳的运动，也是一种会合运动。月球在恒星间的运动，是它本身绕转地球的反映；太阳在恒星间的移动（太阳周年运动）是地球绕转太阳的反映。因此，二者的会合运动，也是地球公转产生的后果。
月球同太阳的会合运动，十分类似地外行星同太阳的会合运动。这是因为，月球和太阳的黄经差可以从0°——360°，因而也有合日和冲日，东方照和西方照。但是，二者之间也存在一些差异： ——月球的会合运动同月相盈亏相联系，因而显得更加鲜明。月球的合和冲，东、西方照，有它自己的一套专用术语：即朔（合）和望（冲），上弦（东方照）和下弦（西方照），它们分别同新月和满月，上弦月和下弦月相联系。 ——月球相对于太阳的运动，方向向东，因为月球绕转的（角）速度，远大于太阳周年运动的速度，而地外行星则反之。 ——月球没有逆行，因为地球是月球绕转的中心天体，而非行星运动的中心。 综上所述，月球的会合运动，就是它在天球上自西向东赶超太阳，并且表现为：朔—上弦—望—下弦—朔的依次出现和反复循环。 月球会合运动的周期是朔望月。朔望月的推算，用得着地内行星会合周期的公式，只须把月球绕转地球的周期M（恒星月），取代地内行星的公转周期P即得： 1 = 1 1 S M E
我们知道，地球公转周期E（恒星年）与月球绕转周期M（恒星月），长度相差较大，因此，二者的会合周期便较短。朔望月平均长度是29.5306日，它只比恒星月长约2.2日（图339）。 关于朔望月的长度，还可以这样来推算：月球绕转地球的（角）速度是每日13°10′，而太阳周年运动速度为每日59′，二者的差值为13°10′59′=12°11′，这就是月球对于太阳的会合速度。月球以这样的速度赶超太阳的周期，即360°÷12°11′＝29.53日，是谓朔望月。 图339恒星月与朔望月比较从这一次星月相合到下一次星月相合，是一个恒星月，月球绕转地球360°；从这一次日月相合到下一次日月相合，是一个朔望月，月球绕转389°。这29°的差值是地球公转造成的，它使朔望月比恒星月约长2.2日，即月球绕转地球29°所需的时间。 复习与思考 ●在地球绕太阳公转的证明中，何种证据同时也给出了地球轨道的大小？（光行差） ●设某恒星的周年视差为0.1″，其视星等为0.1等，那么，它的距离为多少秒差距？它的绝对星等是几等？ ●试比较恒星年视差与光行差的异同。其恒星视位置的偏离方向有何差 异？ ●由观测得知，太阳的很大视直径P＝32′26″，很小的视直径q＝31′31″，据此，确定地球轨道的偏心率e的大小（提示：太阳视直径的大小与日地距离成反比）。 ●什么是行星的会合运动？会合周期长短决定于什么？在会合运动中，地内行星与地外行星的表现，有何不同？ ●设在天空中距太阳90°以外的地方看到某行星，问：该行星是地内行星，还是地外行星？为什么？
●已知火星的会合周期为780日，试确定其公转的恒星周期。●行星为什么会发生逆行？行星在什么时候发生逆行？●试比较恒星月与朔望月的不同。在地球上，恒星日与太阳日的长度， 相差约4分。问：在月球上，一个“恒星日”与一个“太阳日”相差多少？
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