①扁球体是以椭圆的短轴为轴回转而成的球体，即类似桔子那样的球体；长球体是以椭圆的长轴为轴回转而成的球体，即类似橄榄那样的球体。二者在平面图上都表现为椭圆。
的太阳引力，总存一个差值。这个差值就是使地球发生潮汐变形的直接原因，因而被称为引潮力（也有叫起潮力或长潮力的）。由此可知，地球所受的太阳引力，整体上（平均引力）为它提供绕太阳公转所需的向心力；而各部分之间存在的引力差异（引潮力）使它发生潮汐变形。 引潮力之所以会使地球发生变形，还在于它本身也因地点而不同： ——太阳在地球上的直射点及其对跖点，被叫做太阳垂点。前者面对太阳，距离很近，是正垂点；后者背向太阳，离太阳很远，是反垂点。正垂点所在的半球，所受的太阳引力大于全球平均引力，那里的引潮力是向太阳的。因此，这个半球在落向太阳的过程中是超前的。反之，反垂点所在的半个地球，所受的太阳引力小于平均引力，那里的引潮力是背向太阳的。因此，这个半球在落向太阳的过程中，总是落后的。向太阳的半个地球超前（向前凸出），背太阳的半个地球落后（向后凸出），于是，地球由正球体变成了长球体。 ——在全球各地，正反垂点的引潮力不仅很大，而且方向向上（对地面的重力方向而言，下同）。随着离正反垂点距离的增加，引潮力逐渐变小，其方向则渐趋水平直至向下（图5－13）。 图5—12引潮力及其分布 图中的细箭头表示平均引力，粗箭头表示实际引力，双线箭头表示引潮力。引潮力＝实际引力－平均引力。正反垂点的引潮力很大 在距垂点很远的地方，即以正反垂点为两极的大圆上，引潮力很小，方向向下。两端的引潮力向上，中间的引潮力向下，于是，地球由正球体变成了长球体。 综上所述，太阳对地球各部分的差别吸引，使地球在绕太阳公转的同时，由正球体变成了长球体。同理，月球对地球各部分的差别吸引，也使地球在绕转地月系质心的同时，由正球体变成长球体；而且，其影响远超过前者。 我们知道，海水具有流动性，它对外来变形的反应显得特别敏感。岩石圈是固体，具有很高的刚性（不是绝对不变形）。所以，地球由正球体变成长球体，被变形的首先是覆盖地表的水体。这就是说，在地球正反垂点的周围，形成两个水位特高的区域，称为潮汐隆起。一个向着月球（或太阳），称为顺潮；另一个背向月球（或太阳），叫做对潮。 图5－13引潮力的分布两端（正反垂点）的引潮力向上，中间的引潮力向下，地球便由正球体变成长球体。 §504—2引潮力的因素 一地的引潮力，是该地所受天体的实际引力同平均引力（即地心所受引力）的差值。为求引潮力的大小，便需求出地面和地心所受的天体引力。对于天体在地球上的正反垂点来说，情况很为简单，决定引潮力的大小，仅是天体质量（m）、天体距离（d）和地球半径（r）三个因素。因为在垂点上，地球半径和天体距离都在一直线上，天体对于地面和地心的引力，没有方向上的差异。 如图5—15所示，按万有引力定律，在地心，单位质量物体所受天体引 力为 图5－14引潮力的水平分力都指向正反二个重点，并在那里形成二个潮
Gm
汐隆起，从而使地球由正球体变成长球体f0=d2
式中G为引力常数。 同理，正反垂点所受引力分别为： f= Gm ;f = Gm (dr)2 (D r)2 1 2 显然，f1＞f0＞f2 按引潮力定义，正垂点的引潮力为 F=f1f0= Gm Gm (dr)2 d2 =Gm d2(dr)2 =Gm 2(dr)r (dr)2d2 (dr)2d2
同d相比，r是很小的。为简单起见，上式分子和分母中，同时略去括号内的r，便得
2Gmr
F=d3
同理，可得反垂点的引潮力为
2Gmr
F'=d3
上列公式中，以天体引力的方向为正。正反垂点的引潮力方向，虽有正负之分，但它们都与重力方向相反，都是向上。由该公式可知，引潮力的大小与天体距离的三次方成反比。图5－15正反垂点的引潮力因素：天体质量 （m）、天体距离（d）和地球半径（r） §504—3太阴潮与太阳潮 地球的引潮天体有二：月球和太阳。在太阳系中，前者距地球很近；后者的质量很大。由月球引起的潮汐，叫太阴潮；由太阳引起的潮汐，叫太阳湖。二者的相对大小，可以用上述引潮力公式进行比较。该公式虽不是引潮力的普遍公式，它只适用于正反垂点（而且是近似的），不能用来比较二地的引潮力大小。但在比较太阴潮和太阳潮的相对大小时，只需比较二者各自垂点的引潮力的大小，而无需涉及地点因素。 按正反垂点的引潮力公式：
2Gmr
F=±d3
式中的2、G、r都是常数，因此，不同天体的引潮力的大小，仅取决于引潮天体的质量（m）和距离（d）。我们知道，太阳质量是地球质量的333000倍，而地球质量又是月球质量的81.3倍，由此可知，太阳质量约为月球质量的27100000倍。又日地平均距离约为149600000km，月地平均距离为384400km；前者约为后者的390倍。据此，月球与太阳的引潮力之比为：
F月球=(390)3=218. F太阳27100000 即太阴潮是太阳潮的两倍多；或者说，太阳潮不及太阴潮的一半。
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